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    （1）计算：
    （2）计算：．
    【答案】分析：（1）利用分数指数幂的运算法则进行求值．（2）利用对数函数的运算法则进行求值．
    解答：解：（1）原式=
    =．
    （2）原式==
    =．
    点评：本题主要考查分数指数幂和对数的运算法则，要求熟练掌握相应的运算法则．
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    科目：高中数学 来源：四川省双流中学2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    目前，双流县出租车的计价标准是：路程2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50％的返空费(即单价为1.9×(1＋50％)＝2.85元/km)．(说明：现实中要计等待时间，且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑)

    (Ⅰ)若0＜x≤20，将乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(单位：km)的分段函数；

    (Ⅱ)某乘客行程为16 km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km，然后再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆租车完成全部行程更省钱？

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省牡丹江一中2010－2011学年高一下学期期末考试数学理科试题 题型：044

    养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)．已建仓库的底面直径为12 m，高4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)．

    (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(底面面积不计)；

    (3)哪个方案更经济些？

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成．球的半径为R．正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R．

    (1)求这个容器盖子的表面积(用R表示，焊接处对面积的影响忽略不计)；

    (2)若，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1，计算为100个这样的盖子涂色约需要多少kg(精确到0.1kg)？

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成．球的半径为R．正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R．

    (1)求这个容器盖子的表面积(用R表示，焊接处对面积的影响忽略不计)；

    (2)若，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1，计算为100个这样的盖子涂色约需要多少kg(精确到0.1kg)？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2006年世界园艺博览会将于5月1日至10月31日在中国沈阳举行，届时将有数千万来自世界各地的游客前来参观游览.为此小王精心设计了一个游戏装置(如下图所示)，正准备到工商部门申请注册，想以此快乐游人，并有所收获，但是他遇到了一些数学上的困难，现在请同学们帮助他加以解决：

    (1)游客将一粒珠子从装置顶端放入，计算珠子落入③号箱内的概率是多少？(箱子编号从左至右依次为①、②、③、…、⑩号)

    (2)若设①、⑩为一等奖，奖金10元；设②、⑨为二等奖，奖金5元；设③、⑦为三等奖，奖金1元；其余为纪念奖，奖品为价值0.5元的明信片一张.问游客每投一次应至少交纳多少元钱，小王才不会亏本(不计其他费用)？(结果保留小数点后一位)

    (3)若在(2)的奖励设置情况下，游客每注需交1元，每天按2 000注计算，小王在世园会期间可以收入多少元？(每月按工作25天计算，其中每工作一天需交纳场地费及税费共计100元)

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