Question

已知等比数列{a_n}的公比q不为1，若向量

i

=（a₁，a₂），

j

=（a₁，a₃），

k

=（-1，1）满足（4

i

-

j

）

k

=0，则q=______．

Answer 1

∵向量

i

=（a₁，a₂），

j

=（a₁，a₃），

k

=（-1，1）
∴4

i

-

j

=（3a₁，4a₂-a₃）
∵（4

i

-

j

）

k

=0，
∴-3a₁+4a₂-a₃=0
∴q²-4q+3=0，
∴q=3或q=1（舍去），
故答案为：3