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    已知向量经过矩阵变换后得到向量，若向量与向量关于直线y=x对称，则a+b=    ．
    【答案】分析：先利用矩阵变换的意义，求出向量，再利用向量与向量关于直线y=x对称，即可求出a+b
    解答：解：根据矩阵变换的意义，有，
    ∵向量与向量关于直线y=x对称，
    ∴，∴a+b=1，
    故答案为1．
    点评：本题的考点是二阶矩阵，主要考查矩阵变换的意义，二阶矩阵与平面列向量的乘法，同时考查向量的对称，属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    a    1
    c    0
    的一个特征值为-l，属于它的一个特征向量e1=
      1
    -3
    ．
    （1）求矩阵M；
    （2）若点P（1，1）经过矩阵M所对应的变换得到点Q，求点Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宝山区一模）已知向量
    B
    =
    2
    3
    经过矩阵A=
    a0
    b1
    变换后得到向量
    B′
    ，若向量
    B
    与向量
    B′
    关于直线y=x对称，则a+b=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。

    ①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）

    已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B求弦AB的长。

    ②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）

    已知矩阵的一个特征值为,它对应的一个特征向量。

    （Ⅰ）求矩阵M；

    （Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。

    ③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）

    函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中

    ,求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=的一个特征值为-l，属于它的一个特征向量．
    （1）求矩阵M；
    （2）若点P（1，1）经过矩阵M所对应的变换得到点Q，求点Q的坐标．

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