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    已知O在△ABC的内部，满足：
    OA
    +4
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为（　　）
    A、3：2B、2：3
    C、5：4D、4：5
    分析：如图所示．以OA，OC为邻边作平行四边形OAMC，对角线AC与OM相交于点D．可得
    OA
    +
    OC
    =
    OM
    =2
    OD
    ．由于
    OA
    +4
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，可得
    OA
    +
    OC
    =-4
    OB
    ．可得
    OD
    =2
    BO
    ．再利用
    S△ABC
    S△OAC
    =
    BD
    OD
    即可得出．
    解答：解：如图所示．精英家教网
    以OA，OC为邻边作平行四边形OAMC，对角线AC与OM相交于点D．
    则
    OA
    +
    OC
    =
    OM
    =2
    OD
    ．
    又∵
    OA
    +4
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    ∴
    OA
    +
    OC
    =-4
    OB
    ．
    ∴2
    OD
    =-4
    OB
    ，即
    OD
    =2
    BO
    ．
    ∴
    S△ABC
    S△OAC
    =
    BD
    OD
    =
    3
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量的运算法则、三角形的面积计算公式，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内一点，且满足
    BA
    •
    OA
    +|
    BC
    |2=
    AB
    •
    OB
    +|
    AC
    |2    ，则点O（　　）

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    科目：高中数学 来源：浙江省金华一中2011－2012学年高一下学期期中考试数学试卷 题型：013

    给出下列命题：

    (1)α、β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＜sinβ；

    (2)在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则AC的取值范围为()；

    (3)已知与为互相垂直的单位向量，＝－2，＝＋λ且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是；

    (4)已知O是△ABC所在平面内定点，若P是△ABC的内心，则有＝＋λ()，λ∈R；

    (5)直线x＝－是函数y＝sin(2x－)图象的一条对称轴．

    其中正确命题是

    [　　]

    A．(1)(3)(5)

    B．(2)(4)(5)

    C．(2)(3)(4)

    D．(1)(4)(5)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内一点，且满足·+||2=·+||2，则O点(    )

    A．在与AB边垂直的直线上       B．在∠C平分线所在的直线上

    C．在AB边中线所在的直线上     D．是△ABC的外心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内一点，且满足，则O点（    ）

    A.在与AB边垂直的直线上              B.在∠C平分线所在的直线上

    C.在AB边中线所在的直线上           D.是△ABC的外心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内一点．且满足，则O点(    )

    A．在与AB边垂直的直线上                  B．在∠C平分线所在的直线上

    C．在AB边中线所在的直线上                D．是△ABC的外心

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