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    不等式| e x e x | <（e是自然对数的底）的解集是           。
    ( ln，ln)
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x（e是自然数对数的底数）
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
    12
    ≤x≤2}，且M∩P=?    ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
    （1）当a=-
    1
    4
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）利用ln（x+1）≤x，求证：ln{(1+
    2
    2×3
    )(1+
    4
    3×5
    )(1+
    8
    5×9
    )•…•[1+
    2n
    (2n-1+1)(2n+1)
    ]}＜1    （其中n∈N*，e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设存在实数 x∈(
    1
    2
    ，3)    ，使不等式 t+|
    1
    x
    -x|＞e|lnx|    成立，则实数t的取值范围为
    t＞
    1
    3
    t＞
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•太原一模）已知函数f（x）=1nx-x．
    （I）若不等式 xf（x）≥-2x2+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围
    （Ⅱ）若关于x的方程 f（x）-x3+2ex2-bx=0恰有一解（e为自然对数的底数），求实数b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）若任意直线l过点F（0，1），且与函数f(x)=
    1
    4
    x2    的图象C于两个不同的点A，B过点A，BC，两切线交于点M
    （Ⅰ）证明：点M纵坐标是一个定值，并求出这个定值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求实数a取值范围；
    （Ⅲ）求证：
    2ln2
    22
    +
    2ln3
    32
    +
    2ln4
    42
    +…+
    2ln
    n2
    ≤
    n-1
    e
    ，（其中e自然对数的底数，n≥2，n∈N）．

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