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    已知函数，其中，在及处取得极值，其中．
    （1）求证：；
    （2）求证：点的中点在曲线上．

    证明：


    的两根为
    是开口向上的抛物线

     


    （2）
    AB中点
    由（1）知










    上

    解析

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    、已知函数（其中）的图象如图所示，函数，
    （1）求函数图像的对称轴方程；
    （2）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值；
    （3）若方程在区间上只有一个实数根，求实数的取值集合.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省东至县高三一模文科数学试卷 题型：解答题

    已知函数（其中，其部分图象如图所示：

    （1）求的解析式；

    （2）求函数在区间上的最大值及相应的值。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    、已知函数（其中）的图象如图所示，函数，

    （1）求函数图像的对称轴方程；

    （2）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值；

    （3）若方程在区间上只有一个实数根，求实数的取值集合.

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届黑龙江省下学期高二期末考试数学试题（文科） 题型：解答题

    已知函数，其中，在及处取得极值，其中．

       （1）求证：；

       （2）求证：点的中点在曲线上．

     

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