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    设x,y,z为正数,求证:

    .

    证明：不妨设0＜x≤y≤z,则x3≤y3≤z3,0＜.

    由乱序和≤顺序和,得

    x3·,

    x3·+y3·+z3·≤x3·+y3·+z3·.

    两式相加,得

    ,

    ∴.

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