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     若均为实数，且，

    求证：中至少有一个大于0．

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     证明：设都不大于0，则

    ，

    而

     

    ，这与矛盾，

    所以中至少有一个大于0.

     

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    32
    9
    ；
    （2）在符合（1）条件的数列中，能否找到一正偶数m，使得am，  
    a
    2
    m
    ，  -
    1
    9
    这三个数依次成等差数列？若能，求出这个m的值； 若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且a5-a1=15，a4-a2=6．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设cn=log2a1+log2a2+…+log2an+1，若
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +
    1
    c3
    +…+
    1
    cn
    ＜M    恒成立，求实数M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
    （1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
    （2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
    （3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
    1
    an
    }    的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
    		pn+q
    -1    对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列满足，，其中，均为实数，且，.

    （1）求证：数列为等比数列；

    （2）设，，，求数列的前项和；

    （3）若对任意的成立，求证：.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

    如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
    （1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
    （2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
    （3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

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