练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

       如图，已知二面角的平面角为, 在半平面内有一个半圆, 其直径在上,

      是这个半圆上任一点(除、外), 直线、与另一个半平面所成的

       角分别为、. 试证明为定值.

    证明：过作，为垂足，在内，作，为垂足，

        连接，则.                      

    ∵,

    ∴.

    ∵平面，平面，

    ∴平面.

    ∵平面，

    ∴.

    ∴是二面角的平面角.

        ∴.        

        ∴.      

        在Rt中，.         

    在Rt和Rt中，.                         

    ∴

                   

                   

                    .                                                          

    ∴                           

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

    （Ⅰ）求证：∥；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

    （Ⅰ）求证：∥；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届广东省汕头市高三四校联考数学理卷 题型：解答题

    .(本小题满分14分)
    如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

    （Ⅰ）求证：∥；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三四校联考数学理卷 题型：解答题

    .(本小题满分14分)

    如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

    （Ⅰ）求证：∥；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体的体积.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

    （Ⅰ）求证：∥；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体

    的体积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案