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    如图所示，设i、j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且=4i+2j, =3i+4j,证明：△ABC是直角三角形，并求它的面积.

    证明：==（4i+2j）-(3i+4j)=i-2j.∵·=（4i+2j）·(i-2j)=4i2+2i·j-8i·j-4j2=4|i|2- 6|i||j|cos90°-4|j|2=0,∴AB⊥BC，∴△ABC是直角三角形.

    S△=||·||=·|4i+2j|·|i-2j|=

    =

    =

    =.

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    1、把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42=8．若aij=2 009，则i与j的和为（　　）

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    精英家教网把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
    第一行有1个正整数，第二行有2个正整数，…，第i行共有2i-1个正整数，设aij（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数（如a32=5，a44=11）．
    （Ⅰ）求数表中第6行第5个数a65；
    （Ⅱ）若aij=300，求i，j的值；
    （Ⅲ）记An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），求An．

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    把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij(i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，若aij=2013，则i与j的和为（　　）

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    把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设（aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右第j个数，如 a42=8，若aij=2009，
    则i与j的和为
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    ．

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