练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列{}的前n项和Sn＝－－＋2（n为正整数）．

     （I）令＝，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；

       （Ⅱ）令＝,求Tn＝c1＋c2＋…＋cn．

       

    解：（1）在中，令，可得，

        即，当时， ，

        ，

        ，即

        ，，即当时，

        又，数列是首项和公差均为1的等差数列.

        于是，…………………………6分

       （2）由（1）得，所以

        ，     ①

    ，    ②

    由①--②得

    ，

    ………………………………12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足
    Sn
    an-1
    =
    q
    q-1
    （g是常数，且（q＞0，q≠1）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当q=
    1
    4
    时，试证明Sn＜
    1
    3
    ；
    （Ⅲ）设函数．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ≥
    m
    3
    对n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n+1则其通项an=
     
    ..

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=an2•bn，证明：当且仅当n≥3时，cn+1＜cn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）
    （Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
    （Ⅱ）证明{an+1}是等比数列，并求an；
    （Ⅲ）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和sn=
    n+1
    n+2
    ，则a3=
    1
    20
    1
    20
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案