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    已知（为常数，且），设是首项为4，公差为2的等差数列.

    （Ⅰ）若，记数列的前n项和为，当时，求；

    （Ⅱ）若，问是否存在实数，使得中每一项恒小于它后面的项？若存

    在，求出实数的取值范围

    （Ⅰ）

    （Ⅱ）当0<m<或m>1时，数列中每一项恒小于它后面的项


    解析:

    （Ⅰ）由题意，

    当

    ∴   ①                …………6分

    ①式两端同乘以2，得

      ②         …………7分

    ②－①并整理，得

     

     

     

    =

                                         ………… 10分

    （Ⅱ）由题意

    要使对一切成立，

    即  对一切 成立，

    ①当m>1时，  成立；                   …………12分

    ②当0<m<1时，

    ∴对一切 成立，只需，

    解得 ，  考虑到0<m<1，    ∴0<m< 

    综上，当0<m<或m>1时，数列中每一项恒小于它后面的项-------14分

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    已知（为常数，且），设是首项为4，公差为2的等差数列.
    （1）求证：数列{}是等比数列；
    （2）若，记数列的前n项和为，当时，求；
    （3）若，问是否存在实数，使得中每一项恒小于它后面的项？
    若存在，求出实数的取值范围.

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    已知函数(为常数，且)，且数列是首项为4，公差为2的等差数列。

    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

    （Ⅱ）若，当时，求数列的前n项和。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为，已知， (为常数,)，且成等差数列.

    (1) 求的值；  

    (2) 求数列的通项公式；

    (3) 若数列 是首项为1，公比为的等比数列，记

    .求证： ，（）.

     

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