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    已知向量
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（
    		3
    +1，
    		3
    -1），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    2
    		D．
    3π
    4
    ∵向量
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（
    		3
    +1，
    		3
    -1），
    ∴
    |a|
    =
    		1+3
    =2，
    |b|
    =
    		(
    		3
    +1)    2    +(
    		3
    -1)2
         =2
    		2

    ∵
    a
    •
    b
    =1×（
    		3
    +1    ）+
    		3
    （
    		3
    -1    ）=4
    ∴若
    a
    、
    b
    的夹角为θ，则cosθ=
    a
    •
    b
    |a|
    •
    |b|
    =
    4
    2×2
    		2
    =
    		2
    2

    ∵θ∈[0，π]，∴θ=
    π
    4

    故选：A
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    =（1，3，3），
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    a
    -
    b
    |等于（　　）

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    已知向量
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（-2，-2
    		3
    ），则|
    a
    +
    b
    |的值为
    2
    2
    ．

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    已知向量
    a
    =（-1，3），
    b
    =（x，-1）且
    a
    ⊥
    b
    ，则x等于（　　）

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    （2006•朝阳区三模）已知向量
    a
    =（-1，
    		3
    ），向量
    b
    =（
    		3
    ，-1），则
    a
    与
    b
    的夹角等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，m），若
    a
    与
    a
    +2
    b
    垂直，则m的值为
    -1
    -1
    ．

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