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    已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，
    求：（1）动点M的轨迹方程；
    （2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
    解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，
    则点M的轨迹就是集合P ，
    由两点距离公式，点M适合的条件可表示为，
    平方后再整理，得，
    可以验证，这就是动点M的轨迹方程．
    （2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1），
    由于A（2，0），且Ｎ为线段AM的中点，
    所以，，，
    所以有，， ①
    由（1）题知，M是圆上的点，
    所以M坐标（x1，y1）满足，②
    将①代入②整理，得，
    所以，N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆。
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    求：（Ⅰ）动点M的轨迹方程；

    （Ⅱ）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

     

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