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    在正方体ABCD－的各面的12条对角线中，与正方体的对角线垂直的共有_________条．

    答案：6
    解析：

    说明 这六条对角线组成两个正三角形，它们所在平面与垂直；每个面恰有一条面对角线与垂直．


    练习册系列答案
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    11、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1的中，求证：B1D被平面A1BC1分成1：2的两段．

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    10、在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱中点共20个点中，任取两点连成直线，所连的直线中与A1BC1平行的直线共有（　　）

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为
    27
    166
    27
    166
    ．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱中，共有
    6
    6
    条棱所在的直线与直线BD1异面．

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    已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°．则DP与CC1所成角的大小是
     
    ．

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