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    设tanα=，tanβ=，α、β均为锐角，则tan（α+2β）=________.

    思路分析：由于2β=β+β，则先求出tan2β，再进一步利用两角和的正切公式求值.

    ∵tanβ=，∴tan2β=tan（β+β）=.

    又∵tanα=，

    ∴.

    答案：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，设y=f（x）
    （Ⅰ）求证：tan（α+β）=2tanα；　　　（Ⅱ）求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）已知数列an满足an=
    1f(n)
    ，问数列是否存在最小项，若有求出此项，若无说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x），
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）若α角是一个三角形的最小内角，试求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）定义正数数列{an}，a1=
    1
    2
    ，
    a
    2
    n+1
    =2anf(an)(n∈N*)    ，数列{
    1
    a
    2
    n
    -2}    是等比数列；
    （Ⅲ）令bn=
    1
    a
    2
    n
    -2，Sn为{bn}的前n项和，求使Sn＞
    31
    8
    成立的最小n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+sin2α）sinβ=sinαcosαcosβ（cosαcosβ≠0），设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析表达式；
    （Ⅱ）若α角是一个三角形的最小内角，试求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
    （1）求f（x）的表达式；（2）定义正数数列{an} ，a1=
    12
    ，an+12=2anf(an)    ，求an．

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