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    平面α∥平面β，平面γ∥平面δ，且平面α与γ，γ与β，β与δ，δ与α的交线是a，b，c，d，则交线a，b，c，d的位置关系是
    a∥b∥c∥d
    a∥b∥c∥d
    ．
    分析：由面面平行的性质定理及平行公理4即可得到a，b，c，d的位置关系．
    解答：解：如图所示：
    因为γ∩α=a，γ∩β=b，且α∥β，所以a∥b；
    又δ∩α=d，δ∩β=c，且α∥β，所以c∥d；
    α∩γ=a，α∩δ=d，且γ∥δ，所以a∥d，
    由公理4知a∥b∥c∥d．
    故答案为：a∥b∥c∥d．
    点评：本题考查空间中直线与直线之间的位置关系，考查面面平行的性质定理及平行公理4，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图（1）直线l∥AB，且与CA，CB分别相交于点E，F，EF与AB间的距离是d，点P是线段EF上任意一点，Q是线段AB上任意一点，则|PQ|的最小值等于d．类比上述结论我们可以得到：在图（2）中，平面α∥平面ABC，且与DA，DB，DC分别相交于点E，F，G，平面α与平面ABC间的距离是m，
    a，b分别是平面α与平面ABC内的任意一条直线，则a，b间距离的最小值是m．
    或P，Q分别是平面α与平面ABC内的任意一点，则P，Q间距离的最小值是m．
    a，b分别是平面α与平面ABC内的任意一条直线，则a，b间距离的最小值是m．
    或P，Q分别是平面α与平面ABC内的任意一点，则P，Q间距离的最小值是m．
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库一(有详细答案)人教版 人教版 题型：013

    给出下列命题，错误的命题是

    [　　]

    A．若直线a平面α，且α∥平面β，则直线a与平面β的距离等于平面α、β间的距离

    B．若平面α∥平面β，点A∈α，则点A到平面β的距离等于平面α、β间的距离

    C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

    D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省高二第一学期期中考试文科数学卷 题型：选择题

    给出以下四个命题

    ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

    ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;

    ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;

    ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.

    其中真命题的个数是

    A.4             B.3             C.2            D.1

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年甘肃省高二第二学期期中考试数学 题型：解答题

    （理）（本小题8分）如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点.

    (1) 求证:平面平面；

    （2）求点到平面的距离.  

    证明：（1）由题意，在以为直径的球面上，则

    平面，则

    又，平面，

    ∴，

    平面，

    ∴平面平面.       （3分）

    （2）∵是的中点，则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，由（1）知，平面于，则线段的长就是点到平面的距离

     

         ∵在中，

         ∴为的中点，                 （7分）

         则点到平面的距离为                 （8分）

        （其它方法可参照上述评分标准给分）

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010--2011学年度北京五中高一第二学期期末考试数学试卷 题型：选择题

    下列命题中正确的命题有（    ）个 

    （1）如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

    （2）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

    （3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面

    （4）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

    1                2                3               4

     

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