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    已知函数.

      (1)当时,求的单调递增区间;

     (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.

     (1)

    当时,, ∴在上单增,

    当>4时,, ∴的递增区间为.

       (2)假设存在,使得命题成立,此时.

    ∵,    ∴.

    则在和递减,在递增.

    ∴在[2,3]上单减,又在[2,3]单减.

    ∴.

    因此,对恒成立.

    即, 亦即恒成立.

    ∴    ∴.  又  故的范围为.

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    1+sinx3+cosx
    ，则该函数的值域是
     
    ．

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    		1-x
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    		1-x2
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    1
    a
    )    的图象关于直线y=x对称．
    （1）求实数b的值；
    （2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量
    e1
    =
    AB
    ，
    e2
    =(1，0)    ，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
    c
    ，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得
    c
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    成立．

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