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    已知
    lim
    n→∞
    2n-an
    2n+an
    =1（a∈R），那么a的取值范围是（　　）
    分析：由于 
    lim
    n→∞
    2n-an
    2n+an
    =
    lim
    n→∞
    1-(
    a
    2
    )    n
    1+(
    a
    2
    )    n
    =1，可得|
    a
    2
    |＜1，由此求得a的取值范围．
    解答：解：∵
    lim
    n→∞
    2n-an
    2n+an
    =
    lim
    n→∞
    1-(
    a
    2
    )    n
    1+(
    a
    2
    )    n
    =1，
    ∴|
    a
    2
    |＜1，
    ∴-2＜a＜2，
    故选C．
    点评：本题主要考查极限及其运算法则的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    n→∞
    (2n-1)an=1    ，则
    lim
    n→∞
    nan    =
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    n→∞
    (1+
    1
    n
    )n=e    ，则
    lim
    n→∞
    (1+
    1
    n-2
    )2n    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区二模）设对于任意实数x、y，函数f（x）、g（x）满足f（x+1）=
    1
    3
    f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=g[
    n
    2
    f(n)    ]，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）已知
    lim
    n
     
    ∞
    2n+3
    3n-1
    =0，设F（n）=Sn-3n，是否存在整数m和M，使得对任意正整数n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分别求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    lim
    n→∞
    (2n-1)an=1    ，则
    lim
    n→∞
    nan    =______

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