练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数与函数（e为自然对数的底）有公共的切线，且切点相同，。

    （1）求a的值；

    （2）求在区间[1，e]上的最小值。

    （ⅰ）当时，即时，对恒成立，所以在上

    单调递增，其最小值为…………………………………9分

    （ⅱ）当，即时, 在成立,

    在成立，即在单调递减，在上单调递增……………10分

    最小值为……………………11分

    （ⅲ）当时，即时, 对成立，即在上单调递减，

        其最小值为………………………………………………12分

    综上，

    当且时，在上的最小值为

    当时，在上的最小值为

    当时，在上的最小值为……

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -x3+x2+bx+c(x＜1)
    alnx(x≥1)
    的图象过点（-1，2），且在点（-1，f（-1））处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
    （Ⅰ）求实数b，c的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    a-3
    2
    x2+（a2-3a）x-2a
    （1）如果对任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设实数f（x）的两个极值点分别为x1x2判断①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值；
    （3）对于（2）中的g（a），设H（x）=
    1
    9
    [g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|em-en|（e为自然对数的底）的大小，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=
    ln(-ex)
    x
    ．这里，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）试判断 ln
    1
    n+1
    与2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )-n    的大小关系，这里n∈N*，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期第三次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数。

    (1)求函数的单调区间与最值；

    (2)若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围；  （其中e为自然对数的底数）

    (3)如果函数的图像与x轴交于两点，且，求证：（其中，是的导函数，正常数满足）

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案