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    双曲线=1(a＞0,b＞0)，过其焦点F1的直线交双曲线一支于A、B，且|AB|=m，若双曲线另一焦点为F2，求△ABF2的周长.

    解：如图，由双曲线的定义得

    |AF2|-|AF1|=2a,

    |BF2|-|BF1|=2a，

    故|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a，

    即|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，

    ∴△ABF2的周长：|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m.

    注：此题若分别求出|AF2|和|BF2|的长再求和，将十分烦琐.联想到椭圆的第一定义，整体求解，不仅有效探明解题的方向，而且大大简化了解题的过程.

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