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    已知函数f（x）=-x3+ax2+4x-3，当x=-2时，函数f（x）有极值．
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）求函数f（x）过点P（1-2）的切线方程．
    （1）∵f'（x）=-3x2+2ax+4，
    由题意，则f'（-2）=0，
    即-12-4a+4=0，解得a=-2，
    ∴f（x）=-x3-2x2+4x-3．-----------------（2分）
    由f'（x）=-3x2-2x+4＜0，得3x2+2x-4＞0，
    解得x＞
    2
    3
    ，或x＜-2，
    ∴函数f（x）的单调减区间为(-∞，-2)，(
    2
    3
    ，+∞)    ．---------------（6分）
    （2）∵P（1，-2）在曲线上，
    ∴k=y′|x=1=（-3x2-4x+4）|x=1=-3--（10分）
    ∴切线方程为：y+2=-3（x-1），
    即：y=-3x+1----------------（12分）
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    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

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    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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