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    设sin2α=-
    1
    2
    sinα    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则cos2α的值是
     
    ．
    分析：先利用二倍角的正弦公式，求出cosα=-
    1
    4
    ，再利用cos2α=2cos2α-1可得结论．
    解答：解：∵sin2α=-
    1
    2
    sinα    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，∴cosα=-
    1
    4
    ，
    ∴cos2α=2cos2α-1=2×
    1
    16
    -1=-
    7
    8
    ．
    故答案为：-
    7
    8
    点评：本题考查二倍角的正弦、余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角α=-
    35
    6
    π    ，则
    sin(π+α)cos(π-α)-2cos(π+α)
    1+sin2α+sin(π-α)+cos2(π+α)
    的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    +tcosα
    y=tsinα
    （t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρ=
    2cosθ
    sin2θ
    ，
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程：
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinα    ，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(1    ，2cosα），
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )
    （1）求sin2α及sinα的值；
    （2）设函数f(x)=5sin(-2x+
    π
    2
    +α)+2cos2x    (x∈[
    π
    24
    ，
    π
    2
    ])    ，求x为何值时，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北）设函数f（x）=sin2ωx+2
    		3
    sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
    1
    2
    ，1）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数f（x）的值域．

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