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    若方程|x|•（x-4）=m有3个解，则m的取值范围是
    （-4，0）
    （-4，0）
    ．
    分析：根据题意作出y=|x|•（x-4）的图象，从图象可知直线y=-4和y=0与y=|x|•（x-4）的图象有二个交点，当直线y=m在这两条直线之间时，有三个交点，从而可得结论．
    解答：解：作函数y=|x|•（x-4）的图象，如图．
    由图象知直线y=0和y=-4与y=|x|•（x-4）的图象有二个交点，
    当-4＜m＜0时，有3个交点．
    故答案为：（-4，0）．
    点评：考查学生会根据解析式作出相应的函数图象，会根据直线与函数图象交点的个数得到方程解的个数．注意利用数形结合的数学思想解决实际问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x
    a(x+2)
    ，方程x=f（x）有唯一解，其中实数a为常数，f(x1)=
    2
    2013
    ，f（xn）=xn+1（n∈N*）
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求x2011的值；
    （3）若an=
    4
    xn
    -4023    且bn=
    a
    2
    n+1
    +
    a
    2
    n
    2an+1an
    (n∈N*)    ，求证：b1+b2+…+bn＜n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=
    		4-y2
    ，存在自公切线的是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•威海二模）已知函数f(x)=sinωx•cosωx+
    		3
    cos2ωx-
    		3
    2
    （ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
    π
    4
    ．
    （I）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）在R上为增函数，若方程x+f（x）=m的解为p，则方程x+f-1（x）=m的解是
    m-p
    m-p
    ．

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