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    cos（π+α）=
    1
    2
    ，求cos2α=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：利用诱导公式可求得cosα=-
    1
    2
    ，再利用二倍角的余弦公式计算即可．
    解答：解：∵cos（π+α）=-cosα=
    1
    2
    ，
    ∴cosα=-
    1
    2
    ，
    ∴cos2α=2cos2α-1=2×(-
    1
    2
    )    2    -1=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查诱导公式与二倍角的余弦，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=-
    3
    5
    ．
    （1）求x的值；
    （2）求sin（α+
    5
    2
    π）的值；
    （3）将角α的终边沿顺时针旋转
    7
    2
    π弧度得到角β，求sinβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据三角恒等变换，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos2θ-1；cos3θ=4cos3θ-3cosθ；cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1； cos5θ=16cos5θ-20cos3θ+5cosθ；依此规律，猜测cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ为第二象限角，且  cos
    θ
    2
    -sin
    θ
    2
    =
    		1-2sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    ，那么
    θ
    2
    是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cosπx(x＜1)
    f(x-1)-1(x＞1)
    则f(
    1
    3
    )+f(
    4
    3
    )    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化三模）已知m＞0，f（x）是定义在R上周期为4的函数，在x∈（-1，3]上f（x）=
    m(1-|k|)，k∈(-1，1]
    -cos
    πx
    2
    ，k∈(1，3]
    ，若方程f（x）=
    x
    3
    恰有5个实数解，则m的取值范围是（　　）

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