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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°．求A、B两点的距离（精确到0.1m）
    根据正弦定理可知
    AB
    sin∠ACB
    =
    AC
    sin∠ABC

    ∴AB=
    ACsin∠ACB
    sin∠ABC
    =
    55sin70°
    sin(180°-51°-75°)
    =
    55sin70°
    sin54°
    ≈65.7
    答：A、B两点间的距离为65.7米
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    精英家教网如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（　　）
    A、50
    		2
    m
    B、50
    		3
    m
    C、25
    		2
    m
    D、
    25
    		2
    2
    m

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    如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为
    50
    		2
    50
    		2
     m．

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    如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同测，在所在的河岸边  选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计 算出A，B两点的距离为（精确到0.1）（　　）

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