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    已知双曲线C过点A(－，1)，且与x2－3y2＝1有相同的渐近线．

    (Ⅰ)求双曲线C的标准方程；

    (Ⅱ)过双曲线C的一个焦点作倾斜角为45°的直线l与双曲线交于A、B两点，求|AB|．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)

    　　(Ⅱ)(2)不妨设焦点F(4，0)，则直线l：y＝x－4

    　　由消去y得：

    　　设，则

    　　＝


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潍坊市六模）（12分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足、、成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．

    　　（1）求证：；

    　　（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C:=1（a＞0,b＞0）,B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.

    （1）求证：·=·；

    （2）若l与双曲线C的左、右两支分别交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：=1(a＞0,b＞0)，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.

    （1）求证：·=·；

    （2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线离心率e的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：江西省上高二中09-10学年高二第五次月考（理） 题型：解答题

     已知双曲线C过点P，且渐近线方程为，F1和F2分别是其左、右焦点，过F2作倾斜角为的直线交C于A，B两点。

    （1）求双曲线C的标准方程；（2）求的周长；

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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