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    等差数列｛an｝中，a3=12，S12＞0，S13＜0.

    （1）求公差d的取值范围；

    （2）指出S1，S2，…，S12中哪个值最大，并说明理由.

    提示：（1）

    ∵a3=12，即a1+2d=12，a1=12-2d，∴

    （2）由d＜0a1＞a2＞a3＞…＞a12故在a1，a2，…a12中必存在两项am＞0且am+1＜0，其中Sm为最大值.

    ∵S12=6（a6+a7）＞0，S13=13a7＜0，∴a6＞0，且a7＜0，故S6为最大值.

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    (A)30     （B）45      (C)90            (D)186

     

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