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    到点A(－1，0)和直线x＝3距离相等的点的轨迹方程是________．

    答案：
    解析：

    　　答案：y2＝－8x＋8

    　　解析：由抛物线定义可知点的轨迹为抛物线，焦点为A，准线为x＝3，所以顶点在(1，0)，焦点到准线的距离p＝4，开口向左，∴y2＝－8(x－1)，即y2＝－8x＋8(或直接根据定义推导)．


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    (2007江西，21)设动点P到点A(－1，0)和B(1，0)的距离分别为和，∠APB=2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得．

    (1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

    (2)过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定λ的范围，使，其中点O为坐标原点．

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    设动点P到点A(－1，0)和B(1，0)的距离分别为d1和d2，∠APB＝2，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得．(如图所示)那么点P的轨迹是

    [　　]

    A．圆

    B．椭圆

    C．双曲线

    D．抛物线

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    设动点P到点A(－1，0)和B(1，0)的距离分别为d1和d2，，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得．

    (1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

    (2)过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使，其中点O为坐标原点．

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