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    已知tanα=
    		3
    ，π＜α＜
    3
    2
    π    ，求sinα-cosα的值．
    分析：由tanα的值及α的范围，根据正弦、余弦函数的图象得到sinα和cosα都小于0，然后利用同角三角形函数间的基本关系切化弦得到一个关于sinα和cosα的关系式，根据sinα和cosα的平方和等于1得到另一个关系式，两关系式联立得到一个方程组，求出方程组的解即可得到sinα和cosα的值，代入所求的式子中即可求出值．
    解答：解：∵tanα=
    		3
    ，且π＜α＜
    3
    2
    π    ，
    ∴sinα＜0，cosα＜0，
    由
    sinα=
    		3
    cosα
    sin2α+cos2α=1
    ，解得：
    sinα=-
    		3
    2
    cosα=-
    1
    2
    ，
    ∴sinα-cosα=
    1-
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键，同时会根据tanα的值及α的范围，判断得到sinα和cosα都小于0．
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    已知tanα=3，则sinαcosα=
     
    ．

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    已知tan(α+
    π
    3
    )=
    1
    3
    、tan(α-β)=
    1
    4
    ，求tan(β+
    π
    3
    )    的值．

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    已知 tanα=-3，  α∈(
    π2
    ，π)    ，
    求：（1）sinα•cosα；
    （2）sinα-cosα．

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    （2013•绵阳模拟）已知tanα=
    		3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，那么cosα-sinα的值是（　　）

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    已知tanθ=3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

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