Question

设函数f（x）=-，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由向量的数量积的坐标表示可得，f（x）==m（1+sin2x）+cos2x=m+msin2x+cos2x，由f（）=2可求m
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，结合正弦函数的性质可求
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）==m（1+sin2x）+cos2x=m+msin2x+cos2x
由已知，
∴2m=2即m=1
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
∴当=-1时，f（x）的最小值为
此时2x+=即{x|，k∈Z}
点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，辅助角公式在三角函数化简中的应用，正弦函数的性质的应用，属于基础试题