Question

已知，则函数f（x）的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．-2
D．-5

Answer 1

【答案】分析：由题意设t=，利用基本不等式求出t的范围，并表示出，再代入原函数求出解析式，再由二次函数的单调性求出函数的最小值．
解答：解：由题意设t=，则，
∵（当且仅当时取等号），∴t，
代入得，f（t）=t²-5，
∴f（x）=x²-5，且x，
∴函数f（x）的最小值是=3，
故选B．
点评：本题考查了换元法求函数解析式，以及基本不等式和二次函数的性质求最值问题，注意换元后一定要求出所换的未知数的范围，即函数的定义域．