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    已知sinα=（2π＜α＜3π),那么sin+cos=________.

    解析：(sin+cos)2=1+sinα=1+=.

    ∵2π＜α＜3π,π＜＜,

    ∴sin＜0,cos＜0.

    ∴sin+cos=.

    答案：

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    已知sinα=
    4
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)，cosβ=-
    5
    13
    ，β∈(π，
    3π
    2
    )    ，分别求：sin（α+β），cos（α-β），tan（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
    		2
    3
    (
    π
    2
    ＜α＜π)    ，求sinα-cosα的值．
    （2）求函数y=cos2x-2sinx+3的最大值及相应x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )
    （1）求sin2α-cos2
    α
    2
    的值；
    （2）求函数f（x）=
    5
    6
    cosαsin2x-
    1
    2
    cos2x的最小正周期和单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(π-α)-cos(π+α)=
    		2
    3
    (
    π
    2
    ＜α＜π)    ．
    求：（1）sinα-cosα；
    （2）sin3（2π-α）+cos3（2π-α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则sin(
    π
    4
    -α)    =
    -
    7
    		2
    10
    -
    7
    		2
    10
    ．

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