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    已知
    AB
    =（2，2，1），
    AC
    =（4，5，3），求平面ABC的单位法向量．
    分析：先根据法向量的定义求出法向量，在确定法向量的单位向量即可．
    解答：解：设面ABC的法向量
    n
    =（x，y，1），则
    n
    ⊥
    AB
    且
    n
    ⊥
    AC
    ，即
    n
    •
    AB
    =0，且
    n
    •
    AC
    =0，即
    2x+2y+1=0且x+5y+3=0，
    即
    x=
    1
    2
    y=-1
    ∴
    n
    =（
    1
    2
    ，-1，1），
    单位法向量
    n0
    =±（
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ，
    2
    3
    ）．
    点评：注意一个平面的法向量有无数个，只要求出一个即可．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =(-2，4)    ，则下列说法正确的是（　　）
    A、A点的坐标是（-2，4）或B点的坐标是（-2，4）
    B、按向量（-2，4）平移后，
    AB
    =(-4，8)
    C、当B是原点时，A点的坐标是（-2，4）
    D、当A是原点时，B点的坐标是（-2，4），且不论按任何方向平移，
    AB
    =(-2，4)    不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求二面角F-BE-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（1，5，-2），
    BC
    =（3，1，z），若
    AB
    ⊥
    BC
    ，
    BP
    =（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，

    若N为正方形内（含边界）任意一点，则·的最

    大值为

    A．6 B．3  C．2    D.1   

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