Question

15、随机变量ξ服从正态分布N（50，16），若P（ξ＜40）=0.3，则P（40＜ξ＜60）=

0.4

．

Answer 1

分析：根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=50，且P（ξ＜40）=0.3，欲求P（40＜ξ＜60）=，只须依据正态分布对称性，即可求得答案．

解答：解：∵随机变量ξ服从正态分布N（50，16），
∴正态曲线的对称轴是：x=50
又∵P（ξ＜40）=0.3，
∴P（ξ＞60）=0.3，
∴P（40＜ξ＜60）=1-（0.3+0.3）=0.4
故答案为：0.4．

点评：本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．