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    已知=3+4i，求z3-6z+的值。

     

    答案：
    解析：

    　　解：z4=(3+4i)2=-7+24i

    　　∴ 原试=(z4-6z2+25)=[(-7+24i)-6(3+4i)+25]=0

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
    1
    z
    =
    1
    z1
    +
    1
    z2
    ，求z．
    （2）已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，求z及
    z
    .
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函数f(x)=
    2x
    x+1
    ．
    （1）求f(
    .
    z1
    +z2)    ；
    （2）若f（z）=1+i，求z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z=
    (-
    		3
    +i)    3    (3+4i)2
    (1+i)4
    ，求|z|=
    50
    50
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
    .
    z1
    i-z2    ．
    （1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线y=-
    1
    2
    (x+3)2-1    上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
    （2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
    a
    =(
    3
    2
    ，1)    方向平移
    		13
    2
    个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
    （3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
    1
    z
    =
    1
    z1
    +
    1
    z2
    ，求z．
    （2）已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，求z及
    z
    .
    z
    ．

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