Question

如图, 某测量队在山顶C处观察地面上相距700米的A、B两个目标, 测得A在正东方向, 俯角为45°; B在西偏南30°的方向上, 俯角为30°. 若A、B与山底D在同 一水平面上, 则山高CD＝_______米.

Answer 1

答案：100
解析：

解: 设山高CD＝h.     根据题意,        Rt△ACD中, ∠CAD＝45°, AD＝h;        Rt△BCD中, ∠CBD＝30°, BD＝h.        ∠ADB＝150°     ∴ △ADB中        AB2＝AD2+BD2-2AD·BDcos150°        7002＝h2++2·h·h·        7h2＝7002     ∴ h＝100(米)

提示：

设山高CD＝h, 则AD＝h, BD＝h, ∠ADB＝150°.