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    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（t1,y1）、B(t2,y2)两点，且满足a2+(y1+y2)a+y1y2=0.

    （1）证明y1=-a或y2=-a;

    （2）证明方程ax2+bx+c=0有两个相异实根.

    证明：（1）由a2+(y1+y2)a+y1y2=0得（a+y1）(a+y2)=0，

    ∴y1=-a或y2=-a.

    （2）∵y=ax2+bx+c的图象过A（t1,y1）、B（t2,y2）两点，

    由（1）知-a=at12+bt1+c或-a=at22+bt2＋c，即方程ax2+bx+c=-a有两相异实根，

    ∴b2-4a(c+a)=b2-4ac-4a2＞0.而b2-4ac≥b2-4ac-4a2＞0，

    ∴方程ax2+bx+c=0有两相异实根.


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    象限．

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    2
    ．

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    ．

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    已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为______．

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