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    直线l：x-
    		3
    y=0与圆C：x2+y2-4y=0交于A、B二点，则△ABC的面积为（　　）
    分析：求出直线与圆相交弦长即为三角形ABC的底，求出圆心到直线的距离即为三角形的高，利用三角形面积公式求出即可．
    解答：解：圆方程化为标准方程得：x2+（y-2）2=4，
    ∴圆心（0，2），半径r=2，
    ∵圆心到直线l的距离d=
    2
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    ∴|AB|=2
    		r2-d2
    =2，
    则S△ABC=
    1
    2
    ×2×
    		3
    =
    		3
    ．
    故选D
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C的圆心在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    2
    =1    （a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-
    		3
    y=0    截得的弦长等于2，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知圆C：（x-x0）2+（y-y0）2=R2（R＞0）与y轴相切
    （1）求x0与R的关系式
    （2）圆心C在直线l：x-3y=0上，且圆C截直线m：x-y=0所得的弦长为2
    		7
    ，求圆C方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区一模）（坐标系与参数方程选做题） 若直线l：x-
    		3
    y=0    与曲线C：
    x=a+
    		2
    cos?
    y=
    		2
    sin?
    （?为参数，a＞0）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为
    2
    2
    ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为
    ρ2-4ρcosθ+2=0
    ρ2-4ρcosθ+2=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（几何证明选做题）
    如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=
    7
    7
    ．
    （B）（极坐标系与参数方程选做题）
    若直线l：x-
    		3
    y=0    与曲线C：
    x=a+
    		2
    cos?
    y=
    		2
    sin?
    (?    为参数，a＞0）有两个公共点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为
    2
    2
    ．
    （C）（不等式选做题）
    不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为
    .
    x 
      
    .
    -1＜x＜1
    .
    x 
      
    .
    -1＜x＜1
    ．

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