Question

在等差数列{a_n}中，a₅=3，a₆=-2，则a₃+a₄+…+a₈=

3

．

Answer 1

分析：利用等差数列的性质：下标之和相等的两项的和相等及等差中项的性质即可解决．

解答：解：∵{a_n}为等差数列，a₅=3，a₆=-2，
∵m+n=p+q（m、n、p、q∈N*），a_m+a_n=a_p+a_q，
∴a₃+a₄+…+a₈=（a₃+a₈）+（a₄+a₇）+（a₅+a₆）=3（a₅+a₆）=3．
故答案为：3．

点评：本题考查等差数列的性质，考察学生理解应用等差数列性质的能力，属于基础题．