Question

在下图中的网格区域内拟建一座工厂，每个网格的面积为20 m×20 m，格点处的深度(单位：m)如表所示，在此深度内的土石需要挖走，试计算：

(1)应挖走的土方；

(2)挖掘机挖土时，泥土因变松而使体积增加15％，如果每辆翻斗车能装运18 m³，那么运走这些土石需要多少车次？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)我们用模型(*)来估算．先求出H1～H4： 　　H1＝4.575＋3.000＋3.222＋4.213＋3.517＝18.527(m)， 　　H2＝4.002＋3.917＋3.571＋5.001＋3.199＋5.213＋2.818＋4.876＋3.000＋3.917＝39.514(m)， 　　H3＝2.517(m)， 　　H4＝4.597＋3.718＋3.200＋4.777＋4.213＝20.505(m)． 　　又网格正方形的面积为A＝20×20＝400(m2)，因此，应挖走的土方为 　　V≈×A×(H1＋2H2＋3H3＋4H4) 　　＝×400×(18.527＋2×39.514＋3×2.517＋4×20.505) 　　＝18 712.6(m3)． 　　(2)共需18 712.6×115％÷18≈1 196(车次)．