科目:高中数学 来源:2007年南通市教研室高三数学考前预测题 题型:044
设三次函数
在x=1处取得极值,其图象在x=m处的切线的斜率为-3a.
(1)求证:
;
(2)若函数y=f(x)在区间[s,t]上单调递增,求
的取值范围;
(3)问是否存在实数k(k是与a,b,c,d无关的常数),当x≥k时,恒有
恒成立?若存在,试求出k的最小值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷2(黔、黑、吉、滇、甘、疆、蒙、青、藏)、数学(文) 题型:044
设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2.
(Ⅰ)若x=2是函数f(x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+
(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:四川省成都市树德协进中学2012届高三上学期期中考试数学试题 题型:044
(文)设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2.
(Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)在满足(Ⅰ)的情况下,求y=f(x)在区间[-2,3]上的最值;
(Ⅲ)若函数g(x)=f(x)+
(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:浙江省六校联盟2012届高三第一次联考数学文科试题 题型:044
已知函数f(x)=
x2-alnx(a∈R)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=f(x)+2x,若g(x)在[1,e]上不单调且仅在x=e处取得最大值,求a的取值范围.
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