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    已知△ABC，D为AB边上一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ    =
     
    ．
    分析：利用向量的加法的法则，以及其几何意义，把
    CD
    化为
    1
    3
    CA
    +
    2
    3
    CB
    ，和已知的条件作对比，求出 λ 值．
    解答：解：∵
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    CA
    +
    2
    3
    AB
    =
    CA
    +
    2
    3
    ( 
    CB
    -
    CA)

    =
    1
    3
    CA
    +
    2
    3
    CB
    ，∴λ=
    2
    3
    ，
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，利用向量的加法的法则，以及其几何意义，把
    CD
    化为
     
    1
    3
    CA
    +
    2
    3
    CB
      是解题的关键．
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    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，当
    a
    •
    b
    ＜0时，△ABC的形状为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知△ABC的顶点为A(2，0)，B(-1，4)，C(5，1)，则(　)

    A．∠A=108°，∠B=30°，∠C=42°，S△ABC=7.5

    B．∠A=108°，∠B=27°，∠C=45°，S△ABC=6

    C．∠A=108°，∠B=27°，∠C=45°，S△ABC=7.5

    D．∠A=100°，∠B=35°，∠C=45°，S△ABC=7.5

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    已知△ABC的顶点为A(2，0)，B(-1，4)，C(5，1)，则(　)

    A．∠A=108°，∠B=30°，∠C=42°，S△ABC=7.5

    B．∠A=108°，∠B=27°，∠C=45°，S△ABC=6

    C．∠A=108°，∠B=27°，∠C=45°，S△ABC=7.5

    D．∠A=100°，∠B=35°，∠C=45°，S△ABC=7.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知△ABC，D为BC边的中点，则

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：必修二训练数学北师版 北师版 题型：013

    已知△ABC的顶点为A(2，2，0)，B(0，2，0)，C(0，1，4)，则△ABC是

    [　　]

    A．直角三角形

    B．锐角三角形

    C．钝角三角形

    D．等腰三角形

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