练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正方形ABCD的边长为6，空间一动点M满足|MA|+|MB|=10则三棱锥A-BCM体积的最大值为
    24
    24
    ．
    分析：要求三棱锥A-BCM体积等于三棱锥M-ABC的体积，已知正方形ABCD的边长为6，空间一动点M满足|MA|+|MB|=10，M点的轨迹是椭球，只要求出M点到AB的最大值即可；
    解答：解：∵三棱锥A-BCM体积=三棱锥M-ABC的体积，
    又正方形ABCD的边长为6，S△ABC=
    1
    2
    ×6×6=18，
    又空间一动点M满足|MA|+|MB|=10，M点的轨迹是椭球，
    当|MA|=|MB|时，M点到AB距离最大，h=
    		52-32
    =4，
    ∴三棱锥M-ABC的体积的最大值为V=
    1
    3
    S△ABCh=
    1
    3
    ×18×4=24，
    ∴三棱锥A-BCM体积的最大值为24，
    故答案为24；
    点评：此题主要考查球面几何体的计算问题，主要等体积的转化，这种思想是高考立体几何中常用的做题技巧，此题是一道不错的题；
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四边形PACE是直角梯形，设PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
    （1）求证：面PAD∥面BCE．
    （2）求PO与平面PAD所成角的正弦．
    （3）求二面角P-EB-C的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
    3
    4
    ，则其中的真命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为1，设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    -
    b
    +
    c
    |等于（　　）
    A、0
    B、
    		2
    C、2
    D、2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为
    		2
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案