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    已知函数f（x）为一次函数，其图象经过点（3，4），且
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=1，则函数f（x）的解析式为
    f（x）=
    6
    5
    x+
    2
    5
    f（x）=
    6
    5
    x+
    2
    5
    ．
    分析：可设f（x）=kx+b，由其图象经过点（3，4），且
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=1，即可求得答案．
    解答：解：设f（x）=kx+b，依题意，
    3k+b=4
    ∫
    1
    0
    (kx+b)dx=1
    即
    3k+b=4
    (
    k
    2
    x    2    +bx)
    |
    1
    0
    =1
    ，
    即
    3k+b=4
    1
    2
    k+b=1
    ，解得：
    k=
    6
    5
    b=
    2
    5
    ，
    ∴函数f（x）的解析式为：f（x）=
    6
    5
    x+
    2
    5
    ．
    故答案为：f（x）=
    6
    5
    x+
    2
    5
    ．
    点评：本题考查待定系数法求函数解析式，考查定积分的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，函数f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•金山区一模）已知函数f（x）=loga
    1-mxx-1
    在定义域D上是奇函数，（其中a＞0且a≠1）．
    （1）求出m的值，并求出定义域D；
    （2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （3）当x∈（r，a-2）时，f（x）的值的范围恰为（1，+∞），求a及r的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b）为常数且a≠0）在x=1处取得极值．
    （I） 当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （II） 若f（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•红桥区一模）已知函数f（x）=sinωxcosωx+sin2ωx的最小正周期为π，
    （Ⅰ）求f(
    π
    4
    )    的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝山区一模）已知函数f（x）=2sin2x-2
    		3
    sinxcosx-1+
    		3
    的定义域为[0，
    π
    2
    ]，求函数y=f（x）的值域和零点．

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