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    已知：直线a∥平面α．求证：经过a和平面α平行的平面有且仅有一个．

    答案：
    解析：

    　　证：过a作平面与交于，在内作直线与相交，在a上任取一点P，在和P确定的平面内，过P作b∥．b在外，在内，

    　　∴b∥

    　　而a∥

    　　∴a，b确定的平面过a且平行于．

    　　∵过a，b的平面只有一个，

    　　∴过a平行于平面的平面也只有一个


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