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    如图，已知△ABC的三个顶点都不在平面α内，它的三边AB、BC、AC延长后分别交平面α于点P、Q、R．求证：点P、Q、R在同一条直线上．

    答案：略
    解析：

    证明：直线平面α=P，直线平面α=R，直线平面α=Q，

    ∴直线AB，平面α．又平面ABC，便有平面ABC．

    ∴点P在平面ABC与平面α的交线上．

    同理可证，Q、R也在平面α与平面ABC的交线上．

    ∴点P、Q、R在同一条直线上，


    提示：

    本题所解决的是三点在同一条直线上，即所说的点共线问题．根据公理3，要说明多点在同一条直线上，只要说明每个点都分别在某两个面内，便说明每个点都在这两个平面的交线上．


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    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
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    ；
    （3）求△PAC的面积．

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