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    在△ABC中，=（2，3），=（1，k），且△ABC的一个内角为直角，求k的值．
    【答案】分析：因为谁是直角，尚未确定，故必须分类讨论．
    解答：解：①当∠A=90°时，因为
    ∴2×1+3•k=0，∴k=．
    ②当∠B=90°时，==（1-2，k-3）=（-1，k-3）
    ∵=0，∴2×（-1）+3×（k-3）=0 k=．
    ③当∠C=90°时，∵=0，∴-1+k•（k-3）=0，k2-3k-1=0，
    ∴k的取值为或或
    点评：在三角形中计算两向量的数量积，应注意方向及两向量的夹角，分类讨论的数学思想，是中档题．
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    		2
    BC    ，则△ABC面积的最大值为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    π
    6
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    （2012•江苏二模）已知函数f(x)=sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)+
    		3
    sinxcosx(x∈R)
    （1）求f(
    π
    6
    )    的值；
    （2）在△ABC中，若f(
    π
    2
    )=1    ，求sinB+sinC的最大值．

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