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    已知以坐标原点为顶点的抛物线C，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点．若P(2，2)为AB的中点，则抛物线C的方程为（    ）。
    y2=4x
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ．
    （1）写出曲线C的方程；
    （2）若
    F2M
    =u
    F2Q
    ，试用λ表示u；
    （3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左，右焦点，A为椭圆的上顶点．曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线l交曲线C于x轴上方两个不同的点P，Q，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）求△F1AF2的内切圆的方程；
    （Ⅲ）若λ=
    1
    4
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆P：x2+y2-2y-3=0，抛物线C以圆心P为焦点，以坐标原点为顶点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设圆P与抛物线C在第一象限的交点为A，过A作抛物线C的切线与y轴的交点为Q，动点M到P、Q两点距离之和等于6，求M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
    （Ⅰ）判断⊙O1和⊙O2的位置关系；
    （Ⅱ）当⊙O2半径最大时，（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直线l1的方程；
    （2）设直线l1交x轴于点F，抛物线C以坐标原点为顶点，以F为焦点，直线l2经过（3，0）与抛物线C相交于A、B两点，设∠AOB=α（O为坐标原点），求α最大时cosα的值．

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