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    （2012•黄浦区一模）圆x2+y2+ax+by=0与直线ax+by=0（a2+b2≠0）的位置关系是（　　）
    分析：将圆的方程化为标准方程，表示出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，由d=r可得出直线与圆位置关系是相切．
    解答：解：将圆的方程化为标准方程得：（x+
    a
    2
    ）2+（y+
    b
    2
    ）2=
    a2+b2
    4
    ，
    ∴圆心坐标为（-
    a
    2
    ，-
    b
    2
    ），半径r=
    		a2+b2
    2
    ，
    ∵圆心到直线ax+by=0的距离d=
    a2+b2
    2
    		a2+b2
    =
    		a2+b2
    2
    =r，
    则圆与直线的位置关系是相切．
    故选B
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
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    π
    2
    ＜β＜π，sinα=
    3
    5
    ，sin（α+β）=
    5
    13
    ，则cosβ=
    -
    33
    65
    -
    33
    65
    ．

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    2
    π
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    π
    2
    )
    sinx  (0≤x≤
    π
    2
    )
    关于x的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根，若α是四个根中的最大根，则sin（
    π
    3
    +α）=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区一模）已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
    		2
    倍后得到点Q（x，
    		2y
    ）满足
    AQ
    •
    BQ
    =1    ．
    （1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
    （2）过点B作斜率为-
    		2
    2
    的直线i交曲线C于M、N两点，且满足
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    （O为坐标原点），试判断点H是否在曲线C上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区一模）已知a＜b，且a2-a-6=0，b2-b-6=0，数列{an}、{bn}满足a1=1，a2=-6a，an+1=6an-9an-1（n≥2，n∈N*），bn=an+1-ban（n∈N*）．
    （1）求证数列{bn}是等比数列；
    （2）已知数列{cn}满足cn=
    an3n
    （n∈N*），试建立数列{cn}的递推公式（要求不含an或bn）；
    （3）若数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．

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